C1-05 while 和 do-while 循环

while 循环、循环三要素与 do-while 循环

学习目标：理解程序为什么需要重复执行；掌握 while 循环的基本语法和“先判断后执行”的流程；理解初始化、条件、更新三个循环要素；能够使用 while 完成计数、累加和逐位处理；了解 do-while 的“先执行后判断”特点，并能根据题意选择合适的循环。

一、为什么需要循环

1. 重复写语句太麻烦

如果要输出 5 次 Hello，可以这样写：

cout << "Hello" << endl;
cout << "Hello" << endl;
cout << "Hello" << endl;
cout << "Hello" << endl;
cout << "Hello" << endl;

如果要输出 1000 次，就要重复写 1000 行。这样的程序不仅很长，也容易漏写或写错。

程序中经常会遇到“重复做同一件事”的问题：

• 输出 1 到 n；
• 计算 1 + 2 + 3 + ... + n；
• 不断把一个数除以 10，直到它变成 0；
• 不知道要重复多少次，只知道满足某个条件时继续。

这时可以使用循环结构。循环结构让程序自动重复执行一段代码。

2. while 的作用

while 的意思是“当……时”。只要条件成立，程序就重复执行循环体；条件不成立时，退出循环。

while (条件) {
    // 重复执行的语句
}

可以把它理解成：

只要条件为真，就继续做

3. while 特别适合什么情况

while 适合“根据条件决定什么时候停止”的问题。例如：

• 只要 i <= n，就继续输出；
• 只要数字还没有变成 0，就继续处理；
• 只要木棍长度大于 1，就继续缩短。

有时循环次数是已知的，有时循环次数是未知的。while 两种情况都可以处理，但它尤其适合循环次数不容易提前确定的场景。

二、while 循环的基本语法

1. 基本语法

while (条件) {
    循环体;
}

• while 是循环关键字；
• 圆括号中的内容是循环条件；
• 花括号中的语句是循环体；
• 条件为 true 时执行循环体；
• 条件为 false 时退出循环。

2. while 的流程图

3. 最小示例：输出 1 到 5

int i = 1;          // 初始化

while (i <= 5) {    // 条件
    cout << i << endl;
    i++;             // 更新
}

输出：

1
2
3
4
5

执行过程如下：

1. i 初始化为 1；
2. 判断 i <= 5，条件成立；
3. 输出 i；
4. 执行 i++，让 i 变成下一个数；
5. 回到第 2 步继续判断；
6. 当 i 变成 6 时，i <= 5 不成立，退出循环。

4. while 的三个循环要素

一个正常的 while 循环通常有三个重要要素：

要素	作用	常见位置
初始化	给循环变量一个起始值	while 前面
条件	判断是否继续循环	while 的圆括号中
更新	改变循环变量，使循环最终能够结束	循环体内部

例如：

int i = 1;          // ① 初始化
while (i <= 5) {    // ② 条件
    cout << i << endl;
    i++;             // ③ 更新
}

关键提醒： while 把三个要素分散在不同位置，尤其容易忘记写更新语句。写完循环后，要主动检查这三个要素是否齐全。

三、while 的执行特点

1. 先判断，后执行

while 是先判断后执行。如果条件一开始就是假，循环体一次都不会执行：

int i = 10;

while (i <= 5) {
    cout << i << endl;
    i++;
}

cout << "循环结束" << endl;

输出：

循环结束

因为一开始 10 <= 5 就不成立，程序直接跳过循环体。

2. 循环体可以执行多次，也可以执行 0 次

while 循环的执行次数取决于条件：

• 条件一开始为假：执行 0 次；
• 条件后来变假：执行若干次后退出；
• 条件一直为真：可能变成死循环。

3. 用表格追踪循环

下面的程序输出 1 到 3：

int i = 1;
while (i <= 3) {
    cout << i << endl;
    i++;
}

轮次	判断前的 i	i <= 3	输出	更新后的 i
第 1 轮	1	真	1	2
第 2 轮	2	真	2	3
第 3 轮	3	真	3	4
第 4 次判断	4	假	不执行	退出

遇到循环题时，可以手动列出这样的表格，检查变量是否按照预期变化。

四、while 的基本应用

1. 计数：输出 1 到 n

int n;
cin >> n;

int i = 1;
while (i <= n) {
    cout << i << " ";
    i++;
}

输入 5，输出：

1 2 3 4 5

这里 i 既是循环变量，也是计数器。每轮循环输出一个数，再加 1。

2. 倒序计数：输出 n 到 1

int n;
cin >> n;

while (n >= 1) {
    cout << n << " ";
    n--;
}

输入 5，输出：

5 4 3 2 1

这次循环变量每轮减 1，所以条件写成 n >= 1。

3. 累加：计算 1 到 n 的和

int n;
cin >> n;

long long sum = 0;
int i = 1;

while (i <= n) {
    sum += i;
    i++;
}

cout << sum << endl;

输入 100，输出：

5050

这里有两个变量：

• i 是循环计数器，表示当前加到哪一个数；
• sum 是累加器，保存目前已经累加的结果。

累加器必须在循环外初始化为 0。如果把 sum = 0 写进循环体，每一轮都会清空之前的结果。

4. 不断缩小：一尺之棰

有一根长度为 a 的木棍，每天把长度变为原来的一半，求第几天长度变为 1。

int a;
cin >> a;

int day = 1;
while (a > 1) {
    a /= 2;
    day++;
}

cout << day << endl;

输入 100，输出：

7

这里不知道需要重复几次，只知道“长度大于 1 就继续”，所以 while 比较自然。

5. 逐位处理：求一个非负整数的位数

每次用整数除法 n /= 10，可以去掉数字的最后一位。

int n;
cin >> n;

int count = 0;

if (n == 0) {
    count = 1;
} else {
    while (n > 0) {
        n /= 10;
        count++;
    }
}

cout << count << endl;

输入 12345，输出 5；输入 0，输出 1。

为什么要单独处理 0？

while (n > 0)

当 n 为 0 时，条件一开始就是假，循环体执行 0 次。但数字 0 仍然有 1 位，所以需要特殊处理。后面学习 do-while 后，还可以用“至少执行一次”的方式解决这个问题。

6. 逐位处理：翻转数字

翻转数字时，每轮取出原数的个位，接到新数字的末尾：

int n;
cin >> n;

int rev = 0;

while (n > 0) {
    rev = rev * 10 + n % 10;
    n /= 10;
}

cout << rev << endl;

输入 12345，输出：

54321

以 123 为例：

轮次	n	n % 10	rev 更新后	n /= 10 后
开始	123	—	0	—
第 1 轮	123	3	3	12
第 2 轮	12	2	32	1
第 3 轮	1	1	321	0
第 4 次判断	0	—	退出	—

输入 1200 时，结果是 21，因为翻转后开头的 0 不会被整数保留。

五、do-while 循环：先执行后判断

1. 基本语法

do {
    循环体;
} while (条件);

do-while 和 while 的最大区别是：它会先执行一次循环体，再判断条件。

关键区别： while 是先判断后执行，可能执行 0 次；do-while 是先执行后判断，循环体至少执行 1 次。

2. do-while 的流程图

3. 最小示例：输出 1 到 5

int i = 1;

do {
    cout << i << endl;
    i++;
} while (i <= 5);

注意：while (i <= 5); 的末尾有一个分号。这是 do-while 语法的一部分，不能省略。

4. 条件一开始为假时

int i = 10;

do {
    cout << i << endl;
    i++;
} while (i <= 5);

虽然一开始 i <= 5 为假，但程序仍然会先输出一次 10，然后才退出循环。

5. 用 do-while 求位数

do-while 至少执行一次，所以 n = 0 时不需要额外的 if：

int n;
cin >> n;

int count = 0;
do {
    n /= 10;
    count++;
} while (n > 0);

cout << count << endl;

输入 0，输出 1；输入 12345，输出 5。

六、while 和 do-while 的区别

对比项	while	do-while
执行顺序	先判断，后执行	先执行，后判断
条件一开始为假	循环体执行 0 次	循环体仍执行 1 次
末尾分号	不需要额外分号	while (条件); 必须有分号
适合场景	可能一次都不需要执行	无论如何至少先做一遍
常见例子	逐位处理、不断缩小、条件计数	求 0 的位数、菜单重复显示、输入验证

选择时可以这样想：

先问“要不要做第一遍？”
├─ 可能一次都不做 → while
└─ 无论如何先做一遍 → do-while

在信奥入门题中，while 使用更普遍；只有题目明确要求至少执行一次，或者 do-while 能让代码更自然时，才使用 do-while。

七、常见错误与注意事项

1. 有编译器提示的错误

编号	错误	识别信息（关键特征）	后果	改正
E1	do-while 的末尾漏写分号	常见 expected ';' before '}' 或 expected ';'	编译器无法结束 do-while 语句	写成 } while (条件);
E2	花括号或圆括号没有配对	常见 expected '}'、expected ')'	循环结构无法正确编译	检查 { } 和 ( ) 是否成对
E3	循环条件使用未定义变量	常见 'i' was not declared in this scope	编译器找不到循环变量	先定义变量，再写循环
E4	while 条件中写入不合法表达式	常见 expected primary-expression	条件无法计算	检查运算符和括号是否完整

2. 没有固定报错，但结果或运行过程不对

下面的问题通常可以编译通过，需要通过阅读代码、测试数据或观察程序运行状态发现。

编号	错误	识别信息（关键特征）	后果	改正
E5	忘记初始化循环变量	无固定报错；看到 while 前没有明确初值	条件结果不确定，程序行为不可预测	循环前完成初始化
E6	忘记更新循环变量	程序长时间不结束，常见表现是持续输出或卡住	条件一直为真，形成死循环	在循环体内改变循环变量
E7	条件写成赋值，如 while (i = 1)	无固定报错；条件中出现单个 =	把 1 赋给 i，结果为真，可能死循环	判断相等使用 ==
E8	while 后多写分号，如 while (i <= 5);	无固定报错；看到 while (...) ; 要警惕	循环体变成空语句，后面的代码不受循环控制	删除多余分号
E9	更新方向写反	无固定报错；变量越来越远离退出条件	循环不执行或死循环	检查条件和更新是否朝同一个退出方向变化
E10	循环条件写反，如 i >= n 写成 i <= n	无固定报错；边界数据结果异常	循环次数错误	对照题意检查“继续条件”
E11	累加器在循环体内重新初始化	无固定报错；结果只保留最后一轮	每轮都清空之前的累加结果	在循环外初始化一次
E12	把 while 写成 do-while 或反过来	无固定报错；条件一开始为假时结果不同	少执行或多执行一次	根据“是否至少执行一次”选择
E13	求位数时没有处理 n == 0	无固定报错；输入 0 输出 0	0 的正确位数应为 1	加特殊处理，或使用 do-while
E14	循环变量类型太小	可能出现负数、结果异常或无法退出	变量溢出后条件判断错误	根据数据范围选择 long long 等类型

3. 死循环的识别与排查

死循环是指循环一直执行，永远不能退出。

错误示例：

int i = 1;
while (i <= 5) {
    cout << i << endl;
    // 忘记 i++
}

i 一直是 1，所以 i <= 5 永远成立。

排查死循环时，依次检查：

1. 循环变量有没有初始化；
2. 循环体中有没有更新循环变量；
3. 更新后变量是否真的向“条件为假”的方向变化；
4. 条件中有没有把 == 错写成 =；
5. 是否在 while 后面误加了分号。

4. while 后加分号的陷阱

错误写法：

int i = 1;

while (i <= 5); {
    cout << i << endl;
    i++;
}

while (i <= 5); 后面的分号是一条空语句。循环真正执行的是“什么也不做”的空语句，i 又没有机会更新，因此程序会一直卡在循环中，后面的花括号也不属于 while。

正确写法：

int i = 1;

while (i <= 5) {
    cout << i << endl;
    i++;
}